規則性１

私立中学受験。

田舎でも増えてきた。

大人が解いても面白い問題。

そんな奴を１つ２つここに紹介する。

家族でやってみるといいかもしれない。

・問い１

１，１，２，２，３，３，１，１，２，２，３，３，……

と連続する数の並びがある。

• はじめから１４番目の数字は何か。
• はじめから２１番目までの数の和はいくつか。

ここまで読んだら、まず解いてみてね。

・解答

• まず、書いてみるのもいいかな。

１，１，２，２，３，３，１，１，２，２，３，３，…

これは、次の周期の繰り返し。

１，１，２，２，３，３

これに気づけば、もう解けたようなもんだね。

これは６個の数でできているよね。

これが２順すると、６×２＝１２

あと少しだね。

１４番目は、１４－１２＝２

よって、この周期の２番目に数になるね。

よって、答えは１となるよ。

わかったかな。

• これも問１と同じように考えてみよう。

２１番目だから、２１÷６＝３あまり３

と考えることができるから、

この周期が３つと残り３番目までを足せばよいことになる。

これで思考は固まったね。

あとは計算だよ。

まずは、この周期の和だよ。

１＋１＋２＋２＋３＋３＝１２

次に、これが３つだから、

１２×３＝３６

そして、残りの３つの和。

１＋１＋２＝４

そうすると、

３６＋４＝４０

答えは４０となるよ、わかったな。

最後にまとめた式も書いておこう。

（１＋１＋２＋２＋３＋３）×３＋（１＋１＋２）

こんな式も書けるといいね。

すべて読んでくれてありがとう。

では、次回も頑張ってみよう。

さようなら、またね。