因数分解の応用

少し難しい問題だが、やり方をじっくり考えてみよう。今回は、４項ある問題を説明しておこう。・ａｘ＋ｂｘ＋ａ＋ｂまず、最初の２項の共通因数を探すとａｘ＋ｂｘ＝ｘ（ａ＋ｂ）となる。次に、後ろの２項の共通因数はないので、そのままにしておく。ここで、この２つの式の共通因数は、（ａ＋ｂ）であることに気がつけば、もう大丈夫だね。ａｘ＋ｂｘ＋ａ＋ｂ＝ｘ（ａ＋ｂ）＋（ａ＋ｂ）ａ＋ｂ＝Ａとおくと、与えられた式は、＝ｘＡ＋Ａ＝Ａ（ｘ＋１）＝（ａ＋ｂ）（ｘ＋１）となる。この問題は、解き方を記憶するといいかな。

少し難しい問題だが、やり方をじっくり考えてみよう。ここでは、置き換える問題を説明しておこう。・〖（ａ＋ｂ）〗^２＋５（ａ＋ｂ）＋６ａ＋ｂ＝Ａとおくと、与えられた式は、Ａ^２＋５Ａ＋６となる。これを因数分解すると、＝（Ａ＋３）（Ａ＋２）となる。ここで、Ａに、元のａ＋ｂを代入し戻すと、＝（ａ＋ｂ＋３）（ａ＋ｂ＋２）となる。